dijous, 21 de juliol del 2011

La importància de la Taxa de Retorn Energètic (TRE) i les previsions de futur (III)



Benvolguts/des lectors/es,
Com l'anterior, aquest post discuteix algunes idees del TRE introduïdes en el post anterior i pretén ser un més de sèrie al voltant d'aquest concepte. Així doncs aquí glossaré alguns comentaris crítics al treball citat anteriorment de la Dolores García per veure de contextualitzar-lo i d'entendre una mica fins on podem arribar amb treballs com aquests. En la segona part del post, utilitzaré una de les idees introduïdes en el seu article per fer un càlcul molt aproximat, en grans xifres i donar estimacions temporals de projecció de l'evolució del TRE (m'ajudaré també d'alguns conceptes de l'article també citat de'n U. Bardi).
Un comentari genèric sobre l'article del model World3-energy és que el model que s'utilitza és heurístic i, més enllà de les estimacions que ens dóna, depèn fortament de les aproximacions que hàgim pres en la matemàtica de les equacions del model. Tot i així cal dir que és un model 'simple' comparat amb els que utilitza l'AIE per fer les seves projeccions de futur. Així doncs, al ser heurístic no ens permet fer estimacions que ens assenyalin possibles relacions fonamentals (el que es diria en física primers principis) és a dir, no ens permet 'validar' hipòtesis més enllà del model mateix. Per posar un exemple, sabem que la producció industrial i d'aliments pot decreixer si el TRE baixa, però com que les interaccions que hi posem depenen de la funció que triem, no podem dir si el que ens dóna el model serveix per qualsevol variació de la TRE i, per tant, no podem afirmar quina variable es veurà més afectada per la TRE de manera objectiva. Però, per a mi, no és aquest el major problema quan parlem de fer estimacions de futur. Hi ha un aspecte clau que s'obvia i aquest és que el model (al menys el que explica l'autora en l'article) treballa amb variables promitjades mundialment, és a dir, és un model de zero dimensions. En física sabem que, si a un sistema fortament no lineal, hi introduïm inhomogeneïtat espacial, la riquesa del comportament augmenta. Així doncs, potser tenir en compte la variabilitat espacial del model promitjat podria donar un comportament temporal diferent o, com a mínim tindriem un rang d'estimació que el model 'promitjat espacialment' d'entrada no dóna. Suposo que anar en aquesta direcció és complicat pel fet de que, si ja es difícil tenir una validació amb dades promitjades fins al present, fer-ho amb dades locals ha de ser virtualment impossible amb una precisió acceptable. Sí, però (i en això penso en l'analogia amb l'evolució dels models climàtics) potser tindriem alguna sorpresa.
Per altra banda, si anem a un model al més simple possible podem prendre les tres expressions matemàtiques que utilitza la professora García per estimar l'evolució del TRE i ajustar aquestes funcions amb una certa variança per veure com ens fluctuen les estimacions del temps per a que la TRE arribi al voltant de 10:1. De fet, les tres funcions de la TRE: lineal, quadràtica i cúbica, no són res més que prendre una exponencial decreixent per l'evolució  temporal de la TRE i aproximar-la per un polinomi d'ordre creixent, això és pot deduïr de l'article del Prof. Bardi, on proposa un model depredador-presa (Lokta-Volterra) per representar l'evolució de recursos i capital. Bé, el que m'he entretingut a fer, doncs, és afitar les tres funcions als valors estimats de la quantitat de petroli remanent seguint l'expressió del citat article. Primer estimo l'evolució mundial de la producció de petroli ajustada per una gaussiana, seguint un article de die-off. Un cop obtinc la producció mundial només és qüestió d'afitar el polinomi corresponent a partir dels resultats de la gaussiana trobada anteriorment. Els resultats ens diuen que pel cas de l'afitament lineal assolim una TRE de 10:1 l'any 2054   pel cas d'afitament quadràtic el TRE 10:1 és l'any 2040 i, finalment, per la cúbica és l'any 2038.
Tot i els resultats que he donat ja es veu que això només dóna certs números per tenir alguna idea de per on aniran les coses (atenció, és un marge que es dóna amb suposicions de màxims), en cap cas pretén ser això una predicció acurada. Dic això perquè tenim un sistema fortament no-lineal, amb una bona quantitat d'interaccions que ni tant sols podem modelitzar en unes equacions, per tant fer prediccions exactes no és el cas aquí, el que es pretén és donar estimacions del que diuen els models que s'utilitzen actualment. Seguirem...
 (To be continued)
Salutacions,
SZD

dijous, 7 de juliol del 2011

La importància de la Taxa de Retorn Energètic (TRE) i les previsions de futur (II)



Benvolguts/des lectors/es,
Aquest post és una continuació de l'anterior. Em basaré en un article de Dolores García a The Oil Drum complementat amb informació també de l'article del professor Ugo Bardi a Energies per fer una mica de futurologia numerològica. Quan volem fer prediccions sobre el futur, els científics fem el que anomenem 'models', deduïm uns principis bàsics, els traduïm a llenguatge matemàtic (normalment equacions en les que el temps és una de les variables) i mitjançant la resolució de la màtemàtica fem les nostres estimacions de com s'anirà desenvolupant en el temps el sistema que estem estudiant. Bé, això és el que fan tant els meteoròlegs quan ens donen la predicció pel temps que farà demà, com alguns brokers de borsa per veure d'endevinar l'evolució dels valors futurs (tot i que en economia la cosa no és tant clara perquè no és una ciencia que es basi en lleis bàsiques falsejables). En qualsevol cas, tenim doncs 'models' que ens donen una predicció del que passarà en el futur. Aquest és el cas del model World, que va formular el Club de Roma per prediccions a la seva obra Els límits del creixement. Actualment el model World te una versió més moderna, el World3 i una altra millorada, World3-energy, implementada per la investigadora Dolores García incloent-hi les energies renovables i l'efecte el TRE, per fer les seves prediccions. Us parlaré de les principals conclusions a que arriba en aquest estudi. Que té en compte? doncs l'evolució de l'estat del món pel que fa a us de fonts d'energia, població mundial, producció d'aliments, explotació del sòl i producció industrial, entre d'altres. Quines hipòtesis utilitza? doncs el que ens interessa ara, diferents evolucions del TRE, a partir d'aquí veu quina evolució en el temps futur tenen les variables que he anomenat abans. Bàsicament es pot dir que considera tres comportaments per la disminució del TRE (1) una ajustant una funció quadràtica (comportament intermedi), (2) una lineal (comportament optimista, el TRE baixaria molt lentament) i, (3) finalment una cúbica (una 'catastrofista' el TRE baixaria molt bruscament). És a dir, el que fa és partint de dades conegudes de l'evolució de la TRE als USA hi ajusta una corba quadràtica: TRE = (fracció de petroli que queda)^2*100, una recta o una cúbica.
(1) Amb el comportament 'intermedi' els resultats són que el TRE arriba a valors molt baixos sobre el 2030 i la societat col·lapsa.
(2) Si alentim el decreixement del TRE llavors el que passa és que el col·lapse es retrassa, però quan es dóna és molt més ràpid i catastròfic, bàsicament perquè afecta de manera dramàtica a la producció d'aliments.
(3) Si fem que el decreixement de la TRE sigui més ràpid, la societat no es pot adaptar al pic del petroli canviant, per exemple, a renovables i llavors la producció industrial col·lapsa i arrosega a totes les altres variables: producció d'aliments i població. El decaiment és molt brusc i es veu que s'arriba a nivells molt baixos al voltant del 2025.
En el treball a més es donen escenaris sobre què passaria si el TRE de les renovables pugés espectacularment, però el que interessa de l'article és el final, què passaria si s'implementa una política de potenciació de renovables sense tenir en compte el seu TRE i sense tenir en compte 'el mercat'? Doncs que tot i que tant la població com la producció d'aliment van decaient suaument no hi ha col·lapse i es mantenen uns nivells semblants als actuals fins al 2100.
Bé, en el següent post les crítiques a aquest article.
(To be continued)
Salutacions,
SZD

La importància de la Taxa de Retorn Energètic i les previsions de futur (I)




Benvolguts/des lectors/es,
Degut als comentaris d'un lector (gràcies David) avui toca parlar una mica del que es coneix com a Taxa de Retorn Energètic (TRE) o energia neta (EROEI, en anglès, de Energy Return On Energy Investment). Aquest concepte és extremadament important per entendre el que esta passant amb la crisi energètica i l'evolució futura del nostre sistema socio-econòmic global. Bé, en primer lloc definir-vos el que s'enten per TRE (en podeu trobar també una explicació al post de l'Antonio): és l'energia que obtenim neta després d'haver invertit energia en trobar-ne. El concepte ve de la biologia (de fet un dels experts mundials en TRE, el professor Charles Hall havia treballat en biologia abans de dedicar-se a les qüestions econòmiques i energètiques). Pensem en un depredador, posem un tigre, si aquest animal inverteix més energia en caçar de la que obté de menjar-se les seves preses es morirà, per tant, per poder sobreviure, la recerca de menjar ha de comportar menys despesa energètica que la que n'obté del que menja, això és, la TRE ha de ser sempre més gran que 1. Si traslladem aquest concepte en lloc d'individus, a col·lectius, doncs podem evaluar la TRE del col·lectiu que, com sempre, per mantenir aquest col·lectiu (un ramat, una societat) també caldrà que la TRE sigui més gran que u. Pel que fa, per exemple, al petroli també podem aplicar el mateix concepte fàcilment: si per obtenir 100 barrils de petroli n'hem d'utilitzar un per bombejar aquests 100 barrils la TRE serà 100:1 si n'hem d'utilitzar 1 per obtenir-ne 20, com actualment, doncs 20:1. Bé, ara ve el concepte important, la TRE sempre disminueix a mesura que anem esgotant el recurs, això implicarà que per obtenir la mateixa energia neta haurem de produir més petroli. Hi ha un altre concepte important, el màxim decreixement de la TRE, per segons quins models, es dona en el pic de producció del recurs (segons el professor Ugo Bardi). Això farà que el costat dret de la corba de Hubbert sigui molt més abrupte (el descens serà més ràpid) és a dir la corba no és simetrica, com podeu veure en la figura adjunta.

Per tant, veiem que si la cosa pintava malament amb el model de Hubbert, amb el model de Hubbert 'millorat' la cosa pinta pitjor... o no, depèn de com ho pensem, això ho veurem més endavant. Cal dir també que, segons els experts en aquest tema, per mantenir una societat mínimament organitzada cal tenir una TRE de 10:1, o com a mínim per que el transport sigui possible de 3:1 (segons Murphy and Hall). Bé, un cop aclarits aquests conceptes ve el que m'ha demanat el David, quines predicions tenim per la TRE. És a dir, la TRE com a tal és un indicador molt bo per indicar-nos quan la societat col·lapsarà. En particular, quan arribarà a 10:1, el mínim imprescindible per mantenir una societat? Seria interessant tenir algunes estimacions. El que faré es donar-vos els marges en el que es mouen les informacions que he anat consultant i les conclusions més importants a que arriben tant en termes temporals com en condicions sobre tot de degradació ambiental i social. El lector espavilat és podrà preguntar, si la TRE és tant útil, perquè no s'utilitza més? doncs perquè és complicat fer-ne estimacions precises, a més de que el mainstream econòmic no l'enten (vegeu el post de l'Antonio al respecte). Però bé, com que aquí no volem arribar a un rigor extrem us faré cinc cèntims de la informació que corre per la xarxa referent al TRE i les seves prediccions de futur. Em basaré en un article de Dolores García a The Oil Drum complementat amb informació també de l'article del professor Ugo Bardi a Energies.
(To be continued)
Salutacions,
SZD